Преобразования Лоренца (геометрия):
Представим, что некий бдительный ревизор заподозрил, что когда поезд отправляется из точки а в точку б, ушлые железнодорожники отцепляют от него пару-другую вагонов, и ездят на них "налево".
Зная длину поезда в депо, можно засесть в засаду на переезде с рулеткой, и быстренько измерить длину поезда в пути. Если поезд в пути будет короче - значит, действительно, отцепили.
Итак, ревизор дождался поезда, быстро закрепил конец рулетки напротив паровоза, и побежал к концу поезда. Но, дело в том, что пока ревизор бежал, поезд тоже ехал. И закончился раньше, чем если бы стоял на месте. И у ревизора получилось, что таки действительно отцепили. Правда, если бы ему пришло в голову измерить ширину вагонов, то результат получился бы удивительным для ревизора, поскольку ему пришлось бы бежать за уходящим поездом по диагонали, и путь получился бы длиннее. И единственное, что останется думать ревизору, что это у него рулетка китайская, некачественная.
Собственно, преобразования Лоренца и позволяют нам узнать, что в каком случае намеряет ревизор, и на сколько ошибется.
Время:
Представим себе, что некий завод наконец освоил производство космических кораблей, движущихся почти со скоростью света. Причем управление им состоит из двух кнопок. Одна кнопка - "двигаться вперед со скоростью света, прямолинено и равномерно.". Вторая - "остановиться."
Мы загружаемся в этот космический корабль, и летим на другую планету. В дороге у нас возникают сомнения: а не обманул ли нас производитель, и действительно ли мы движемся с заявленной скоростью ?
Известно, что для того, чтобы вычислить скорость, нужно разделить расстояние на время. Однако, мы знаем об ошибке незадачливого ревизора, а в часах есть как минимум одна движущаяся деталь, поэтому доверять мы своим часам в полной мере не можем. Но, если умножить скорость на время, то мы получим пройденное расстояние, а его можно измерить. И если оно окажется меньше, чем мы ожидали, то это, как минимум, повод для подозрений. Поэтому мы нажимаем кнопку "стоп", и посылаем кого-нибудь сбегать, и измерить это самое расстояние, а заодно найти кого-нибудь с часами, и сверить время.
Итак, послали, и ждем результатов... Ждем, ждем, ждем... Да, похоже, посланный товарищ кроме измерения пройденного пути еще и пива забегал попить, и еще другими личными делами занимался, либо в этом месте галактики не так просто найти кого-нибудь с часами... Однако, наконец дожидаемся, и результат нас удивляет: мы пролетели значительно БОЛЬШЕ, чем думали. Следовательно, если часы не врут, то двигались со значительно большей скоростью. Что невозможно, поскольку ни один производитель не будет занижать характеристики своей продукции. Завысить - может. А занижать - это значит, что конкуренты воспользуются, и продадут свой товар, а наш производитель разорится.
Следовательно, во время полета наши часы отстают.
Парадокс близнецов:
Когда мы улетали на другую планету, на Земле у нас остался брат-близнец. Предположим, что он прилетел к нам в гости. Ожидая, согласно теории Энштейна, что он будет значительно старше нас, мы сильно удивимся, что наш возраст, и возраст прилетевшего к нам в гости брата-близнеца - совершенно одинаков.
Теперь, предположим, однако, что это не он к нам решил лететь в гости, а мы решили вернуться обратно. Прилетев на Землю, мы обнаружим глубокого старика. Впрочем, ничего удивительного, поскольку мы уже знаем, что во время полета наши часы отстают, и прошло значительно больше времени, чем мы думали.
Масса:
Все тот же ревизор, что и в первом случае, решил проверить: а действительно ли на том поезде возят именно столько груза, сколько написано в документах ? А на космическом корабле ? Движущийся поезд взвешивать неудобно, а в космосе весы вообще не работают. Но, после казуса с измерением длины и ширины поезда наш ревизор немного подучил физику, и знает, что масса - это мера инерции, а также ее можно вычислить, зная силу и ускорение. Более того, согласно законам Ньютона, зная эти параметры для одного предмета, можно узнать неизвестный параметр предмета, взимодействующего с тем, которые известны. Поэтому он привязывает к динамометру веревку с крюком, и забрасывает ее на проносящийся мимо космический корабль. Неожиданно для него, динамометр разносит вдребезги, а веревку рвет на куски.
Из чего можно сделать вывод, что космический корабль загружен на много больше, чем ожидалось, поэтому и сила, воздействовавшая на динамометр, тоже значительно больше.
На самом деле, конечно, весы, динамометр, и прочее в том же роде, измеряют энергию, и она действительно близка к бесконечности. Впрочем, это уже ОТО.
(не забываем значения тэгов !)
