Глядя на него, становится понятно, почему лучше сказать, что решения нет.
(Ахтунг ! Порнография !): https://dl.dropboxusercontent.com/u/27871782/Chaford%20Transport%2C%206-%D0%B5%20%D1%84%D0%B5%D0%B2%201956%20%D0%B3..png
P.S. Хотя на самом деле надо просто привязать светофоры не к клеткам, а к участкам дороги.
P.P.S. Нет, к задаче "универсального архиватора" это не имеет вообще ни какого отношения. Вообще, "универсальный архиватор" - классический пример парадокса.